▶   밀도 비교해보기 - 부력

 
 
 

물체의 밀도는 밀도를 알고 싶은 물체나 물질의 질량과 부피를 알면 밀도는 쉽게 알 수가 있습니다. 하지만 두 개의 물체의 밀도를 비교해 보고 싶은데 질량과 부피를 쉽게 구할 수 없을 때는 어떻게 할까요? 만약에 두 개의 물체의 밀도가 하나는 물보다 밀도가 크고 다른 하나는 물보다 밀도가 작다면 물(밀도=1.0g/cm³)보다 밀도가 큰 물체는 물에 가라앉고 물보다 밀도가 작은 물체는 물에 뜨기 때문에 밀도를 비교해 볼 수가 있습니다.

 

 

이 성질을 이용하여 여러 물질로 이루어진 물체의 밀도를 서로 비교해 볼 수 있습니다. 그렇다면 왜 물보다 밀도가 큰 물체는 물에 가라앉고 물보다 밀도가 작은 물체는 물에 뜨는지 알아봅시다

 

◎ 지구중력

지구는 지구 표면에 있는 질량을 가진 모든 물체를 자기 중심으로 끌어당깁니다. 따라서 지구 표면에 있는 질량을 가진 모든 물체들은 아래로 힘을 받습니다. 이 힘을 지구중력 또는 무게라고 합니다. 보통 우리는 무게와 질량을 같은 의미로 쓰지만 정확히는 무게는 힘을 의미합니다.

 

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무게는 물체의 질량에 비례합니다.  즉, 질량이 크면 더 큰 힘을 받고 질량이 작으면 작은 힘을 받습니다.  Kg으로 표시된 질량에 약 10m/sce²을 곱하면 무게가 됩니다.
예를 들어 50kg의 사람의 경우
50kg의 사람에 작용하는 힘 (무게) = (50kg)×(10m/sce²) = 500 kg·m/sce²입니다. 10m/sce²을 “중”으로 나타내기도 합니다.  따라서 50kg의 물체에 작용하는 힘(무게)은 50kg·중입니다.

 

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◎ 부 력

물체가 물이나 다른 액체에 들어가면 물은 그 물체를 위로 들어올리는 힘을 발휘합니다.  이 힘을 부력(띄우는 힘)이라고 합니다.  이 힘의 크기는 물체가 물에 잠긴 부피만큼의 물의 무게와 같습니다.

물에 잠긴 부피 = 3L

물 3L = 3kg   (∵ 물의 밀도 = 1g/cm³ = 1kg/L)

3kg의 물의 무게 = 3k·중

부력 = 3kg·중

따라서 물체를 물에 담구어 보면 모든 물체는 아래로 작용하는 무게와 위로 작용하는 부력이 같아지는 점에서 멈추게 됩니다.

 

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만약 질량이 3 kg인 물체라면 그 물체의 무게는 3 kg·중입니다.  따라서 이 물체는 3L에 해당하는 부피가 물에 잠길 때까지 가라앉습니다.  다음 3 가지 경우를 따로 살펴봅시다.

(1) 물체의 부피가 3 L인 경우 (물체의 밀도 = 3kg/3L = 1kg/L = 1g/cm³: 물의 밀도와  같음)

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이 경우 물체가 거의 다 잠겨 있지요.

(2) 물체의 부피가 3 L보다 큰 경우 (물체의 밀도 : 물보다 밀도 작음)

 

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이 경우에는 물체가 물위에 뜨지요.

(3) 물체의 부피가 3 L보다 작은 경우 (물체의 밀도가 1보다 큰 경우 : 물보다 밀도 큼.)

물체 전체가 물에 잠기어도 물에 잠긴 부피가 3 L보다 작습니다.  따라서 부력이 무게 보다 작아 아래로 계속 내려가 바닥에 가라앉게 됩니다.

 

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다시 정리하면 물체를 띄울 때 물체의 밀도가 띄우는 액체(또는 기체)보다 크면 가라앉고, 물체의 밀도가 띄우는 액체(또는 기체)보다 작으면 뜹니다.

 

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