물체들의 밀도를 비교해 보는 법 (Ⅰ) - 물에 띄우기

 

  밀도가 서로 다른 두 물체 중 어느 것의 밀도가 더 큰지 어떻게 가려낼 수 있을까요?

  A. 질량과 부피를 비교해 보는 법

  물론 같은 질량의 두 가지 물체의 부피를 비교해 보면 되지요.

       100g의 물 (밀도=1.0g/cm³)               100g의 금 덩어리(밀도=19.3g/cm³)


       
         

  그런데 이렇게 눈으로 부피를 비교하려면 두 물체의 밀도 차이가 커서 같은 질량을 비교했을 때 부피 차이가 커야겠지요.  밀도 차이가 작은 두 물체는 이 방법으로 어느 것의 밀도가 더 큰지 알아보기 힘이 들어요.

  B. 물에 띄워 보는 법

  물(밀도=1.0g/cm³)보다 밀도가 큰 물체는 물에 가라앉고 물보다 밀도가 작은 물체는 물에 뜹니다.  
  이 성질을 이용하여 여러 물질로 이루어진 물체의 밀도를 서로 비교해 볼 수 있습니다.  그렇다면 왜 물보다 밀도가 큰 물체는 물에 가라앉고 물보다 밀도가 작은 물체는 물에 뜨는지 알아봅시다.

 1. 지구 중력

  지구는 지구 표면에 있는 질량을 가진 모든 물체를 자기 중심으로 끌어 당깁니다.  따라서 지구 표면에 있는 질량을 가진 모든 물체들은 아래로 힘을 받습니다.  이 힘을 지구중력 또는 무게라고 합니다.  보통 우리는 무게와 질량을 같은 의미로 쓰지만 정확히는 무게는 힘을 의미합니다.

      

  무게는 물체의 질량에 비례합니다.  즉, 질량이 크면 더 큰 힘을 받고 질량이 작으면 작은 힘을 받습니다.  Kg으로 표시된 질량에 약 10m/sce²을 곱하면 무게가 됩니다.
  예를 들어 50kg의 사람의 경우

  50kg의 사람에 작용하는 힘 (무게) = (50kg)×(10m/sce²) = 500 kg·m/sce²

입니다.  10m/sce²을 “중”으로 나타내기도 합니다.  따라서 50kg의 물체에 작용하는 힘(무게)은 50kgㆍ중입니다.

              
         

2. 부력

  물체가 물에 들어가면 물은 그 물체를 위로 들어올리는 힘을 발휘합니다.  이 힘을 부력(띄우는 힘)이라고 합니다.  이 힘의 크기는 물체의 물에 잠긴 부피만큼의 물의 무게와 같습니다.
 





물에 잠긴 부피 = 3L
물 3L = 3kg   (∵ 물의 밀도 = 1g/cm³ = 1kg/L)
3kg의 물의 무게 = 3kgㆍ중
부력 = 3kgㆍ중

 

 

3. 힘의 균형

  이제 물체를 물에 담구어 봅시다.  이 때 모든 물체는 아래로 작용하는 무게와 위로 작용하는 부력이 같아 지는 점에서 멈추게 됩니다.

            

 

  만약 질량이 3 kg인 물체라면 그 물체의 무게는 3 kgㆍ중입니다.  따라서 이 물체는 3L에 해당하는 부피가 물에 잠길 때까지 가라 앉습니다.  다음 3 가지 경우를 따로 살펴 봅시다.

 (1) 물체의 부피가 3 L인 경우 (물체의 밀도 = 3kg/3L = 1kg/L = 1g/cm³ : 물의 밀도와 같음.)

                           


    이 경우 물체가 거의 다 잠겨 있지요.

 (2) 물체의 부피가 3 L보다 큰 경우 (물체의 밀도 : 물보다 밀도 작음)

                                   


     이 경우에는 물체가 물 위에 뜨지요.

 (3) 물체의 부피가 3 L보다 작은 경우 (물체의 밀도가 1보다 큰 경우 : 물보다 밀도 큼.)

  물체 전체가 물에 잠기어도 물에 잠긴 부피가 3 L보다 작습니다.  따라서 부력이 무게 보다 작아 아래로 계속 내려가 바닥에 가라앉게 됩니다.

      

 

  다시 정리하면 물체를 띄울 때 물체의 밀도가 띄우는 액체(또는 기체)보다 크면 가라앉고, 물체의 밀도가 띄우는 액체(또는 기체)보다 작으면 뜹니다.

 


 

 

  • 3개의 서로 다른 밀도를 갖는 물체가 있습니다.  같은 부피의 세 물체를 물에 띄워 보니 다음과 같았습니다.  3개의 물체를 밀도가 큰 것부터 순서대로 세워 보세요.

 

 


  이렇게 물체의 밀도에 따라 물에 뜨거나 가라앉는 성질을 우리 생활에 이용한 예들이 아주 많지요.

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