기체의 압력과 부피

 

무거운 물체를 여러분의 어깨에 올려 놓으면 여러분의 어깨는 힘을 느끼지요. 그것은 질량을 가진 모든 물체를 지구의 중심으로 잡아당기는 지구 중력 때문입니다. 따라서 질량을 갖는 모든 물체는 그 물체가 놓인 면에 힘을 작용합니다. 물체에 작용하는 지구중력을 무게라고 하는데 물체는 물체가 놓인 면에 무게만한 힘을 작용하지요.

     

     

     

그리고 힘을 면적으로 나눈 값, 즉 단위 면적에 작용하는 힘을 압력이라고 하지요. 따라서 같은 크기의 힘이라면 작은 면적에 작용할수록 압력이 더 큽니다.

압력 = 힘/면적

 

 


기체의 부피와 압력 사이의 관계를 알아보기 위해 주사기를 사용하여 다음과 같은 실험과 관찰을 먼저 해 봅시다.

 

     

     

플라스틱 주사기의 구멍을 막습니다. 그러면 피스톤이 일정한 위치에서 멈추어 서지요. 그 이유는 지구의 대기가 피스톤에 작용하는 압력(대략 1기압)과 주사기 안의 공기가 주사기의 피스톤에 작용하는 압력이 같기 때문이지요.

     

     

만약 피스톤 위에 물체를 올려 놓으면 주사기 밖에서 안으로 작용하는 압력이 더 커지지요. 대기압에다 물체의 무게에 의한 압력이 더해지니까요. 이때 부피가 어떻게 되었지요? 줄어 들었지요.

 

     

정리해 봅시다. 일정량의 공기를 가두었으니 기체의 양은 변하지 않았지요. 그리고 온도도 변하지 않았구요. 기체의 양과 온도가 일정한 상태에서 부피가 작아지면 압력이 증가합니다. 반대로 기체의 양과 온도가 일정한 상태에서 압력이 커지면 부피가 감소합니다. 정량적으로 측정해 보면 기체의 압력과 부피는 반비례 관계에 있습니다. 즉, 부피가 2배가 되면 압력은 1/2로 줄어 듭니다. 반대로 부피가 3배로 증가하면 압력은 1/3으로 줄어듭니다. 일정량의 기체를 같은 온도에서 압력 P, 부피 V 의 상태에서 압력 P' , 부피 V'로 변화시키면 P, V, P', V' 사이에는 다음과 같은 관계가 성립됩니다.

 

    P x V = P' x V'
    P , V

    P' , V'

     

     

     

     

     

     

이 관계를 보일이라는 사람이 알아 냈다고 하여 보일의 법칙이라고 합니다.

 


어떤 기체가 3L 일때 압력을 재었더니 2기압이었습니다. 부피를 6L 로 만들면 이 기체의 압력은?

 

 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

잠수부가 내어 뿜는 기포가 위로 올라오면서 점점 커지는 것은 이 이유 때문입니다. 물 아래로 내려 갈수록 위에 있는 물의 질량이 커지고 따라서 물의 무게에 의한 압력이 커집니다. 10m 내려 갈 때마다 약 1기압씩 압력이 증가합니다. 기포는 부피를 자유로이 조절할 수 있는 용기와 같은데 바깥 압력이 낮아지면 안쪽 압력이 바깥 압력과 같아지도록 부피가 조절되지요. 따라서 기포가 위로 올라오면서 바깥 압력이 낮아지면 부피가 점점 커지게 되지요.

     

     

하늘로 띄워 보낸 풍선에게도 같은 일이 일어납니다. 지상으로 올라갈수록 대기의 압력이 낮아집니다. 따라서 풍선은 부피가 점점 커지면서 압력을 줄이지요. 부피가 너무 커지면 풍선 벽을 이루는 고무가 더 이상 버티지 못하고 끊어지고 말지요. 펑!

     

     

일정한 양의 기체를 일정한 온도에서 부피를 크게 하면 압력이 작아지는 것을 분자들의 운동으로 어떻게 설명할 수 있을까요? 온도가 일정하다면 분자들은 같은 에너지를 가지고, 같은 속도로 운동하고 있습니다. 그런데 부피가 커지면 용기 벽에 가서 힘을 전달하는 횟수가 줄어들겠지요. 용기 벽에 도달하기까지 더 먼 거리를 가야 하니까 시간이 그만큼 더 걸리는 거지요.

     

     

기체가 용기에 작용하는 압력은 한 번 부딪힐 때 전달하는 힘의 크기와 벽에 부딪히는 빈도에 따라 달라지지요. 기체 분자의 운동 속도가 같으니 한번 충돌할 때 전하는 힘은 같은데 충돌 횟수가 줄어들었으니 압력은? 당연히 줄어 들겠지요.