용수철과 같이 탄성이 있는 물체에 힘을 가하면 용수철이 늘어나는 것을 알았지요? 그렇다면 용수철을 잡아 당기는 힘이 세어질수록 늘어난 길이는 어떻게 될까요?
물론 더 세게 잡아당길수록 더 많이 늘어나지요.

 

그렇다면 용수철을 잡아당기는 힘의 세기와 용수철이 늘어난 길이 사이에는 정확하게 어떤 관계가 있을까요?
힘을 2배로 하면 늘어난 길이도 2배가 되고, 힘을 3배로 하면 늘어난 길이도 3배가 됩니다.
이렇게 힘이 커지는 만큼 늘어난 길이가 커지는 경우 둘은 서로 비례한다고 말합니다.
식으로는

F=kx

라고 표현 합니다.

k가 무엇이냐구요?
두 개의 용수철이 있을 때 두 용수철에 같은 크기의 힘을 가하더라도 용수철의 재료나 굵기 등에 따라 늘어나는 정도가 다를 수 있습니다.

 

따라서 k는 일정한 크기의 힘이 가해졌을때 용수철이 얼마나 쉽게, 많이 늘어나는가를 나타내는 값으로 용수철마다 고유한 값을 갖습니다.

 

 

어떤 교과서에서는

F=-kx


라는 식을 사용하기도 합니다.
(-)부호는 힘 F와 늘어나는 x의 방향이 반대라는 의미입니다.
따라서 이때 F는 가해준 힘이 아닌 원상태로 되돌아가려는 탄성력을 나타냅니다.
탄성력은 항상 길이가 변한 방향 반대로 작용하니까요.